已知函数f（x）=-x3+3f′（2）x，令n=f′（2），则二项式（x+2x）n展开式中常数项是第_____

1、试题题目：已知函数f（x）=-x3+3f′（2）x，令n=f′（2），则二项式（x+2x）n展开式中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-16 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=-x³+3f′（2）x，令n=f′（2），则二项式（x+

2

x

）ⁿ展开式中常数项是第______ 项．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

求导函数可得：f′（x）=-3x²+3f′（2）
令x=2可得f′（2）=-12+3f′（2）
∴f′（2）=6
∴n=6
二项式（x+

2

x

）ⁿ展开式的通项为Tr+1=

C

r6

x6-r×(

2

x

)r=

C

r6

×2r×x6-

3

2

r
令6-

3

2

r=0，可得r=4，
∴二项式（x+

2

x

）ⁿ展开式中常数项是5项
故答案为：5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=-x3+3f′（2）x，令n=f′（2），则二项式（x+2x）n展开式中..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：