点P是曲线x2-y-2lnx=0上任意一点，则点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是（）A．22(1-ln2)B．22(1+ln2)C．22(12+ln2)D．12(1+ln2)-数学试题及答案

1、试题题目：点P是曲线x2-y-2lnx=0上任意一点，则点P到直线4x+4y+1=0的最小距..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

点P是曲线x2-y-2ln

x

=0上任意一点，则点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是（　　）

A．

2

(1-ln2)

B．

2

(1+ln2)

C．

2

(

1

2

+ln2)

D．

1

2

(1+ln2)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

x2-y-2ln

x

=0即y=x2-2ln

x

∴y′=2x-

1

x

又4x+4y+1=0即为y=-x-

1

4

令2x-

1

x

=-1得x=

1

2

与直线4x+4y+1=0平行的切线的切点为(

1

2

，

1

4

+ln2)
∴点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是d=

|4×

1

2

+4×(

1

4

+ln2)+1|

32

=

2

(1+ln2)

2

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“点P是曲线x2-y-2lnx=0上任意一点，则点P到直线4x+4y+1=0的最小距..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。

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