△ABC中，sinA=2sinCcosB，那么此三角形是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．等腰三角形D．直角三角形-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC中，sinA=2sinCcosB，那么此三角形是（）A．等边三角形B．锐角三..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

△ABC中，sinA=2sinCcosB，那么此三角形是（　　）

A．等边三角形

B．锐角三角形

C．等腰三角形

D．直角三角形

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A+B+C=π，即A=π-（B+C），∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC．
又sinA=2cosBsinC，∴sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC．
变形得：sinBcosC-cosBsinC=0，即sin（B-C）=0．
又B和C都为三角形内角，∴B=C，则三角形为等腰三角形．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中，sinA=2sinCcosB，那么此三角形是（）A．等边三角形B．锐角三..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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