实数x，y满足tanx=x，tany=y，且|x|≠|y|，则sin(x+y)x+y-sin(x-y)x-y=_____

1、试题题目：实数x，y满足tanx=x，tany=y，且|x|≠|y|，则sin(x+y)x+y-sin(x-y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

实数x，y满足tanx=x，tany=y，且|x|≠|y|，则

sin(x+y)

x+y

-

sin(x-y)

x-y

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

tanx=

sinx

cosx

=x
∴sinx=xcosx
同理，siny=ycosy
所以原式=

sinxcosy+cosxsiny

x+y

-

sinxcosy-cosxsiny

x-y

=

xcosxcosy-ycosxcosy

x-y

-

xcosxcosy+ycosxcosy

x+y

=

cosxcosy(x+y)

x+y

-

cosxcosy(x-y)

x-y

=cosxcosy-cosxcosy
=0
故答案为：0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“实数x，y满足tanx=x，tany=y，且|x|≠|y|，则sin(x+y)x+y-sin(x-y..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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