已知向量m=（2sinx2，1），n=（cosx2，1），设函数f（x）=m?n-1．（1）求函数y=f（x）的值域；（2）已知△ABC为锐角三角形，A为△ABC的内角，若f（A）=35，求f（2A-π3）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量m=（2sinx2，1），n=（cosx2，1），设函数f（x）=m?n-1．（1）求函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

已知向量

m

=（2sin

x

2

，1），

n

=（cos

x

2

，1），设函数f（x）=

m

?

n

-1．
（1）求函数y=f（x）的值域；
（2）已知△ABC为锐角三角形，A为△ABC的内角，若f（A）=

3

5

，求f（2A-

π

3

）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由f（x）=

m

?

n

-1，得f（x）=2sin

x

2

cos

x

2

+1-1=sinx，
所以y=f（x）的值域为[-1，1]；
（2）由已知得A为锐角，f（A）=sinA=

3

5

，
则cosA=

1-(

3

5

)2

=

4

5

，得sin2A=2sinAcosA=2×

3

5

×

4

5

=

24

25

，
cos2A=1-2sin²A=1-2×(

3

5

)2=

7

25

，
所以f（2A-

π

3

）=sin（2A-

π

3

）=sin2Acos

π

3

-cos2Asin

π

3

=

24

25

×

1

2

-

7

25

×

3

2

=

24-7

3

50

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量m=（2sinx2，1），n=（cosx2，1），设函数f（x）=m?n-1．（1）求函..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：