（文）（1）若-2x2+5x-2＞0，化简：4x2-4x+1+2|x-2|（2）求关于x的不等式（k2-2k+52）x＜（k2-2k+52）1ˉx的解集．-数学试题及答案

1、试题题目：（文）（1）若-2x2+5x-2＞0，化简：4x2-4x+1+2|x-2|（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-24 07:30:00

试题原文

（文）（1）若-2x²+5x-2＞0，化简：

4x2-4x+1

+2|x-2|
（2）求关于x的不等式（k²-2k+

5

2

）^x＜（k²-2k+

5

2

）^1ˉx的解集．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵-2x²+5x-2＞0∴

1

2

＜x＜2，
∴原式=

(2x-1)2

+2|x-2|=|2x-1|+2|x-2|=2|x-

1

2

|+2|x-2|=2(x-

1

2

-x+2)=3（8分）
（2）∵k2-2k+

5

2

=(k-1)2+

3

2

＞1，
∴原不等式等价于x＜1-x，
∴此不等式的解集为{x|x＜

1

2

}（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（文）（1）若-2x2+5x-2＞0，化简：4x2-4x+1+2|x-2|（..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”。

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