给机器人输入一个指令（m，2m+48）（m＞0），则机器人在坐标平面上先面向x轴正方向行走距离m，接着原地逆时针旋转900再面向y轴正方向行走距离2m+48，这样就完成一次操作．机器人的-数学试题及答案

1、试题题目：给机器人输入一个指令（m，2m+48）（m＞0），则机器人在坐标平面上先面向..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

给机器人输入一个指令（m，2^m+48）（m＞0），则机器人在坐标平面上先面向x轴正方向行走距离m，接着原地逆时针旋转90⁰再面向y轴正方向行走距离2^m+48，这样就完成一次操作．机器人的安全活动区域是：

x≤6

y∈R

，开始时机器人在函数f（x）=2^x图象上的点P处且面向x轴正方向，经过一次操作后机器人落在安全区域内的一点Q处，且点Q恰好也在函数f（x）图象上，则向量

PQ

的坐标是______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可设P(x0，2x0)，则Q为(x0+m，2x0 +m)在安全区域，∴x₀+m≤6
∴x₀≤6-m∴2x0≤26-m
又因为2x0+m=2x0+2m+48∴2x0(2m-1)=2m+48
2^6-m（2^m-1）≥2^m+48
整理可得：2m+

64

2m

≤16
又因为2m+

64

2m

≥2?

2m?

64

2m

=16当2m=

64

2m

成立时等号取到．
∴m=3

PQ

=(x0+m，2x0 +m)-P(x0，2x0)=（3，56）
故答案为：（3，56）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给机器人输入一个指令（m，2m+48）（m＞0），则机器人在坐标平面上先面向..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：