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1、试题题目:为合理用电缓解电力紧张,某市将试行“峰谷电价”计费方法,在高峰..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00

试题原文

为合理用电缓解电力紧张,某市将试行“峰谷电价”计费方法,在高峰用电时段,即居民户每日8时至22时,电价每千瓦时为0.56元,其余时段电价每千瓦时为0.28元.而目前没有实行“峰谷电价”的居民户电价为每千瓦时0.53元.若总用电量为S千瓦时,设高峰时段用电量为x千瓦时.
(1)写出实行峰谷电价的电费y1=g1(x)及现行电价的电费y2=g2(S)的函数解析式及电费总差额f(x)=y2-y1的解析式;
(2)对于用电量按时均等的电器(在全天任何相同长的时间内,用电量相同),采用峰谷电价的计费方法后是否能省钱?说明你的理由..

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)若总用电量为S千瓦时,设高锋时段用电量为x千瓦时,则低谷时段用电量为(S-x)千瓦时;
实行峰谷电价的电费为y1=0.56x+(S-x)×0.28=0.28S+0.28x;
现行电价的电费为y2=0.53S;
电费总差额f(x)=y2-y1=0.25S-0.28x,(0≤x≤S)
(2)可以省钱,因为f(x)>0,即0.25S-0.28x>0,∴
x
S
25
28

对于用电量按时均等的电器,高峰用电时段的时间与总时间的比为
14
24
=
7
12
25
28
.能保证f(x)>0,即y1y2

所以用电量按时均等的电器采用峰谷电价的计费方法后能省钱.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“为合理用电缓解电力紧张,某市将试行“峰谷电价”计费方法,在高峰..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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