书旗集团截止2010年底，在A市共投资100百万元用于地产和水上运动项目的开发．经调研，从2011年初到2014年底的四年间，书旗集团预期可从三个方面获得利润：一是房地产项目，四年-数学试题及答案

1、试题题目：书旗集团截止2010年底，在A市共投资100百万元用于地产和水上运动..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

书旗集团截止2010年底，在A市共投资100百万元用于地产和水上运动项目的开发．经调研，从2011年初到2014年底的四年间，书旗集团预期可从三个方面获得利润：一是房地产项目，四年获得的利润的值为该项目投资额（单位：百万元）的25%；二是水上运动项目，四年获得的利润的值为该项目投资额（单位：百万元）的算术平方根；三是旅游业，四年可获得利润10百万元．
（1）书旗集团的投资应如何分配，才能使这四年总的预期利润最大？
（2）假设2012年起，A市决定政府每年都要向书旗集团征收资源占用费，2012年征收2百万元，以后每年征收的金额比上一年增加1百万元，若书旗集团投资成功的标准是：从2011年初到2014年底，这四年总的预期利润中值（预期最大利润与最小利润的平均数）不低于投资额的18%．问书旗集团投资是否成功？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设书旗集团用于水上运动项目的投资为x（x∈[0，100]）百万元，四年总的预期利润为y百万元．…（2分）
根据题意有y=0.25(100-x)+

x

+10．…（4分）
y=-0.25x+

x

+35，x∈[0，100]．
即y=-0.25(

x

-2)2+36，

x

∈[0，10]．
所以当

x

=2，x=4时，y_max=36．…（7分）
即书旗集团用于水上运动项目的投资为4百万元，投资96百万元用于地产，总的预期利润最大为36百万元．…（8分）
（2）由（1）知，在上缴资源占用费前y_max=36，而x=100时，y_min=20．…（10分）
从2012年到2014年书旗集团上缴资源占用费共为2+3+4=9百万元．…（12分）
这四年总的预期利润中值为

36+20

2

-9=19．
由于

19

100

=19%＞18%．所以书旗集团投资是成功的．…（16分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“书旗集团截止2010年底，在A市共投资100百万元用于地产和水上运动..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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