有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，交通部门规定．大桥上的车距d（m）与车速v（km/h）和车长l（m）的关系满足：d=kv2l+12l（k为正的常数），假定车身长为4-数学试题及答案

1、试题题目：有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，交通部门规定．大桥上的车距d（m）与车速v（km/h）和车长l（m）的关系满足：d=kv2l+

1

2

l（k为正的常数），假定车身长为4m，当车速为60（km/h）时，车距为2.66个车身长．
（1）写出车距d关于车速v的函数关系式；
（2）应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时通过的车辆最多？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为当v=60时，d=2.66l，所以k=

2.66l-

1

2

l

602l

=

2.16

602

=0.0006，…（4分）
∴d=0.0024v²+2…（6分）
（2）设每小时通过的车辆为Q，每小时内通过汽车的数量为Q最大，只须

v

d+4

最小，
即Q=

v

0.0024v2+6

=

1

0.0024v+

6

v

…（12分）
∵0.0024v+

6

v

≥2

0.0024v×

6

v

=0.24，…（14分）
当且仅当0.0024v=

6

v

，即v=50时，Q取最大值

12500

3

．
答：当v=50（km/h）时，大桥每小时通过的车辆最多．…（16分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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