某公司2007年底共有员工200人，当年的生产总值为1600万元．该企业规划从2008年起的10年内每年的总产值比上一年增加100万元；同时为扩大企业规模，该企业平均每年将录取m（m＞5）-数学试题及答案

1、试题题目：某公司2007年底共有员工200人，当年的生产总值为1600万元．该企业..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

某公司2007年底共有员工200人，当年的生产总值为1600万元．该企业规划从2008年起的10年内每年的总产值比上一年增加100万元；同时为扩大企业规模，该企业平均每年将录取m（m＞5）名新员工；经测算，这10年内平均每年有5名员工退休．设从2008年起的第x年（2008年为第1年）该企业的人均产值为y万元．
（1）写出y与x之间的函数关系式y=f（x）；
（2）要使该企业的人均产值在10年内每年都有增长，则每年录用的新员工至多为多少人？

试题来源：崇明县二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）从2008年起的第x年的总产值为1600+100x，共有员工[200+（m-5）x]人，由题意得，y=

1600+100x

200+(m-5)x

(1≤x≤10，x∈N+)
（2）当函数f（x）为增函数时，该企业的人均产值在10年内每年都有增长．
所以当1≤x₁＜x₂≤10时，f（x₂）-f（x₁）=

(x2-x1)[200×100-1600(m-5)]

[200+(m-5)x2][200+(m-5)x1]

＞0
解得m＜17.5，因此每年至多招收新员工不超过17人．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某公司2007年底共有员工200人，当年的生产总值为1600万元．该企业..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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