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1、试题题目:一位牧民计划用篱笆为他的马群围一个面积为1600米2的矩形牧场,由..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-26 07:30:00

试题原文

一位牧民计划用篱笆为他的马群围一个面积为1600米2的矩形牧场,由于受自然环境的限制,矩形的一边不能超过a米,求用最少篱笆围成牧场后矩形的长和宽.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设矩形的一边长为xm(x≤a),则矩形的另一边长为
1600
x
m
则矩形的周长为y=2(x+
1600
x
)

当a<40时,y′=2(1-
1600
x2
)<0
,函数在(0,a]上为单调减函数,所以,x=a时,矩形的周长最小,此时矩形的长和宽分别为:am,
1600
a
m

当a≥40时,函数在(0,40]上为单调减函数,在[40,a]上为单调增函数,所以x=40时,矩形的周长最小,此时矩形的长和宽分别为:40m,40m.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一位牧民计划用篱笆为他的马群围一个面积为1600米2的矩形牧场,由..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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