甲、乙两人同时从学校去县城开会，已知甲以速度a走了一半时间，另一半时间的速度是b，乙用速度a走了一半路程，另一半路程的速度是b，a≠b，则甲、乙两人先到达县城的是_____

1、试题题目：甲、乙两人同时从学校去县城开会，已知甲以速度a走了一半时间，另..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

甲、乙两人同时从学校去县城开会，已知甲以速度a走了一半时间，另一半时间的速度是b，乙用速度a走了一半路程，另一半路程的速度是b，a≠b，则甲、乙两人先到达县城的是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设M，N两地之间的距离为S公里，从学校到达县城甲需时间t₁小时，乙需时间t₂小时，
根据题意得

1

2

at₁+

1

2

bt₁=S，
则t₁=

2S

a+b

；
t₂=

1

2

S

a

+

1

2

S

b

=

1

2

S?

a+b

ab

；
t₁-t₂=

2S

a+b

-

1

2

S?

a+b

ab

=

1

2

S(

4

a+b

-

a+b

ab

)
=

1

2

S

-(a-b) 2

(a+b)ab

＜0
因此t₁＜t₂，即甲比乙先到
故答案为：甲

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两人同时从学校去县城开会，已知甲以速度a走了一半时间，另..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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