某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车辆租赁公司每月需要支出维护费200元．（1）当-数学试题及答案

1、试题题目：某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车月租金为3000元时，可全部租出..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车辆租赁公司每月需要支出维护费200元．
（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益是多少元？

试题来源：汕头模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当每辆车的月租金为3600元时，租出的车辆为：
100-

3600-3000

50

=88（辆）；
（2）设每辆车的月租金为x元，租赁公司的月收益为y元，则
y=（x-200）?(100-

x-3000

50

)=-

1

50

（x-200）（x-8000）=-

1

50

（x²-8200x+1600000）=-

1

50

（x-4100）²+304200，（其中0＜x＜8000）；
所以，当x=4100元时，租赁公司月收益最大，为304200元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车月租金为3000元时，可全部租出..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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