从0，1，2，3，4中取若干个数字组成没有重复数字的自然数，求比3000大的偶数共有多少个？-数学试题及答案

1、试题题目：从0，1，2，3，4中取若干个数字组成没有重复数字的自然数，求比3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

从0，1，2，3，4中取若干个数字组成没有重复数字的自然数，求比3000大的偶数共有多少个？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，比3000大，则要选4或5个数字
1、选4个数字，则首位不得小于3
当首位为3时，末尾只能选0、2、4之一，中间两位随便填，所以共有

C

13

A

23

=18
当首位为4时，末尾只能选0、2之一，中间两位随便填，所以共有

C

12

A

23

=12
2、选5个数字，则只需首位不为0，末位为偶数即可．
当首位为偶数时，可选2、4，则末位可填4、2中剩余的一个或0，中间的随便填，所以共有

C

12

C

12

A

33

=24
当首位为奇数时，可选1、3，则末位可填0、2、4之一，中间随便填，所以共有

C

12

C

13

A

33

=36
故结果一共有：18+12+24+36=90 （个）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从0，1，2，3，4中取若干个数字组成没有重复数字的自然数，求比3..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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