直线x=m，y=x将圆面x2+y2≤4分成若干块．现在用5种不同的颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，且任意两块不同色，若共有120种不同的涂法，则实数m的取值范围是_____

1、试题题目：直线x=m，y=x将圆面x2+y2≤4分成若干块．现在用5种不同的颜色给这若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

直线x=m，y=x将圆面x²+y²≤4分成若干块．现在用5种不同的颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，且任意两块不同色，若共有120种不同的涂法，则实数m的取值范围是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知Y=X与X=m两直线的交点必在Y=X这条直线上，
而要想使任意两块不同色共有涂法120种，
∴必须让直线X=m，Y=X将圆分成四块不同的面积，
那么不同的涂法才能是5×4×3×2=120．
要求出Y=X与圆的交点分别为（-

2

，-

2

）（

2

，

2

）．
∴-

2

≤m≤

2

，
∵当m=

2

或-

2

时，两直线只能把该圆分成三个区域，
∴不成立，
∴-

2

＜m＜

2

．
故答案为：（-

2

，

2

）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线x=m，y=x将圆面x2+y2≤4分成若干块．现在用5种不同的颜色给这若..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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