从给定的六种不同颜色中选用若干种颜色，将一个正方体的六个面染色，每个面恰染一种颜色，每两个具有公共棱的面染成不同的颜色．则不同的染色方法共有_____

1、试题题目：从给定的六种不同颜色中选用若干种颜色，将一个正方体的六个面染..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

从给定的六种不同颜色中选用若干种颜色，将一个正方体的六个面染色，每个面恰染一种颜色，每两个具有公共棱的面染成不同的颜色．则不同的染色方法共有______种．（注：如果我们对两个相同的正方体染色后，可以通过适当的翻转，使得两个正方体的上、下、左、右、前、后六个对应面的染色都相同，那么，我们就说这两个正方体的染色方案相同．）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，至少3种颜色：
6种颜色全用：上面固定用某色，下面可有5种选择，其余4面有（4-1）!=6种方法，共计30种方法；
用5种颜色：上下用同色：6种方法，选4色：

C

45

（4-1）!=30；6×30÷2=90种方法；．
用4种颜色：

C

26

?C

24

=90种方法．
用3种颜色：

C

36

=20种方法．
∴共有230种方法
故答案为：230．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从给定的六种不同颜色中选用若干种颜色，将一个正方体的六个面染..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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