用直线y=m和直线y=x将区域x2+y2≤6分成若干块．现在用5种不同的颜色给这若干块染色，每块只染一种颜色，且任意两块不同色，若共有120种不同的染色方法，则实数m的取值范围是（）-数学试题及答案

1、试题题目：用直线y=m和直线y=x将区域x2+y2≤6分成若干块．现在用5种不同的颜色..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

用直线y=m和直线y=x将区域x²+y²≤6分成若干块．现在用5种不同的颜色给这若干块染色，每块只染一种颜色，且任意两块不同色，若共有120种不同的染色方法，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-

3

，

3

）

B．（-

3

，

2

）

C．（-

2

，

2

）

D．（-

2

，

3

）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

区域x²+y²≤6表示以原点O（0，0）为圆心，半径等于

6

的一个圆面（圆周以及圆周内部），
直线y=x和圆周的交点为 A（

3

，

3

）、B（-

3

，-

3

）．
直线y=m表示一条和x轴平行的直线，
①当

3

≤|m|＜

6

时，圆面被分成了3部分，用5种不同的颜色给这3块染色，每块只染一种颜色，且任意两块不同色，
则共有

A

35

=60种不同的染色方法，不满足条件．
②当|m|≥

6

时，圆面被分成了2部分，按题中要求的涂色方法共有

A

25

=20种，不满足条件．
③显然，当-

3

＜m＜

3

时，圆面被分成了4部分，按题中要求的涂色方法共有

A

45

=120种，满足条件．
故选A．
如图所示：

魔方格

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用直线y=m和直线y=x将区域x2+y2≤6分成若干块．现在用5种不同的颜色..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：