书架上有不同的数学书与不同的外文书共7本，现取2本数学书，1本外文书借给3位同学，每人一本，共有72种不同的借法，则数学书与外文书的本数分别为（）A．4，3B．3，4C．5，2D．2，-数学试题及答案

1、试题题目：书架上有不同的数学书与不同的外文书共7本，现取2本数学书，1本外..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

书架上有不同的数学书与不同的外文书共7本，现取2本数学书，1本外文书借给3位同学，每人一本，共有72种不同的借法，则数学书与外文书的本数分别为（　　）

A．4，3

B．3，4

C．5，2

D．2，5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设有数学书x本，则外文书有7-x本，x可取的值为2、3、4、5、6，
从中取出2本数学书，1本外文书，有C_x²?C_7-x¹种情况，
对应借给3位同学，有A₃³=6种情况，
则共有6C_x²?C_7-x¹种不同的借法，
又由题意，可得6C_x²?C_7-x¹=72，即6

x(x-1)(7-x)

2

=72，
化简可得x（x-1）（7-x）=24，
依次令x=2、3、4、5、6，验证可得，x=3，
则有数学书3本，则外文书有4本，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“书架上有不同的数学书与不同的外文书共7本，现取2本数学书，1本外..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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