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1、试题题目:已知n是正整数,若C2n+C3n<C4n,则n的取值范围是______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-28 07:30:00

试题原文

已知n是正整数,若
C2n
+
C3n
C4n
,则n的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:排列与组合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
根据题意,Cn2+Cn3=Cn+13
C2n
+
C3n
C4n
?Cn+13<Cn4
(n+1)n(n-1)
3×2×1
n×(n-1)×(n-2)×(n-3)
4×3×2×1

变形可得n2-9n+2>0;
解可得n>
9+
73
2
或n<
9-
73
2

又由n是正整数,
则n≥9且n∈N+
故答案为n≥9且n∈N+
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知n是正整数,若C2n+C3n<C4n,则n的取值范围是______.”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中排列与组合”。


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