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1、试题题目:将四个相同的红球和四个相同的黑球排成一排,然后从左至右依次给..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-28 07:30:00

试题原文

将四个相同的红球和四个相同的黑球排成一排,然后从左至右依次给它们赋以编号l,2,…,8.则红球的编号之和小于黑球编号之和的排法有______种.

  试题来源:浙江模拟   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:排列与组合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意,全部的排列办法有:
8!
4!4!
=70种.
下面计算相等的:黑色在(1,8),(2,7),(3,6),(4,5)四组中任选两组有C(4,2)=6种,另外,黑色可在(3,5,2,8),(1,4,6,7)中任选1组,共2种因此红黑相等的有两种,剩下的有:70-6-2=62种,
剩下的是编号和黑大于红或黑小于红,由于两者的对称性,
因此,红球的编号之和小于黑球编号之和的排法共有31种.
故答案为:31.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“将四个相同的红球和四个相同的黑球排成一排,然后从左至右依次给..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中排列与组合”。


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