用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数．（1）可组成多少个不同的四位数？（2）可组成多少个四位偶数？（3）将（1）中的四位数按从小到大的顺序排成一数列，问第85项是什么？-数学试题及答案

1、试题题目：用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数．（1）可组成多少..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数．
（1）可组成多少个不同的四位数？
（2）可组成多少个四位偶数？
（3）将（1）中的四位数按从小到大的顺序排成一数列，问第85项是什么？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）用间接法，从6个数中，任取4个组成4位数，有A₆⁴种情况，
但其中包含0在首位的有A₅³种情况，
依题意可得，有A₆⁴-A₅³=300，
（2）根据题意，分0在末尾与不在末尾两种情况讨论，
0在末尾时，有A₅³种情况，
0不在末尾时，有A₂¹A₄²A₄¹种情况，
由加法原理，共有A₅³+A₂¹A₄²A₄¹=156种情况；
（3）千位是1的四位数有A₅³=60个，
千位是2，百位是0或1的四位数有2A₄²=24个，
∴第85项是2301．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数．（1）可组成多少..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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