（1）计算：C2n16-n+C13+n3n；（2）解关于x的不等式：C8x?Axx＜6A8x-2．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）计算：C2n16-n+C13+n3n；（2）解关于x的不等式：C8x?Axx＜6A8x-2．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

（1）计算：C_2n^16-n+C_13+n³ⁿ；（2）解关于x的不等式：C₈^x?A_x^x＜6A₈^x-2．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据组合数的性质，有2n≥16-n且13+n≥3n；
解可得

16

3

≤n≤

13

2

，
又由n是整数，则n=6；
则原式=C₁₂¹⁰+C₁₉¹⁸=66+19=85；
（2）首先由排列组合的性质可得，x≤8或1≤x-2≤8，解可得3≤x≤8；
原不等式可化为

8!

x!×(8-x)!

×x!＜6×

8!

(10-x)!

；
化简可得：

1

(8-x)!

＜6×

1

(10-x)!

；
即（10-x）（9-x）＜6，
整理可得：x²-19x+84＜0，
解可得7＜x＜12；
又由x的范围，可得x=8；
故x=8

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）计算：C2n16-n+C13+n3n；（2）解关于x的不等式：C8x?Axx＜6A8x-2．”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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