发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-31 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)a1=S1=-1 当n≥2时,an=Sn-Sn﹣1=2n2-3n-2(n-1)2+3(n-1)=4n-5 又a1适合上式 an=4n﹣5(n∈N*) 当n≥2时,an﹣an﹣1=4n-5-4(n-1)+5=4 {an}是等差数列且d=4,a1=-1 (2)bn=(4n﹣5)2n(差比数列求和) ∴Sn=﹣21+3·22+…(4n﹣5)·2n① 2Sn=﹣22+…+(4n﹣9)·2n+(4n﹣5)·2n+1② ①﹣②得﹣Sn=﹣21+4·22+…+4·2n﹣(4n﹣5)·2n+1 = =﹣18﹣(4n﹣9)·2n+1 ∴Sn=18+(4n﹣9)·2n+1 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n(1)证明数列{an}是等差数列.(2)若..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。