发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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(1)由na1+(n-1)a2+…+2an-1+an=(
得,(n-1)a1+(n-2)a2+…+an-1=(
得a1+a2+…+an=(
∴当n=1时,a1=S1=1 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-
即an=
(2)由(1)得bn=-(n+1)an=
设存在自然数k,使对n∈N,bn≤ck恒成立 当n=1时,b2-b1=
当n≥2时,bn+1-bn=(
∴当n<8时,bn+1>bn 当n=8时,bn+1=bn,当n>8时,bn+1<bn 所以存在正整数k=8或9,使对任意正整数n,均有b1<b2<…<b8=b9>b10>b11>…, 从而存在正整数k8或9,使得对于任意的正整数n都bn≤bk成立 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}满足:na1+(n-1)a2+…+2an-1+an=(910)n-1+(910)n-2+…+910+..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列的概念及简单表示法”。