发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-01 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）由已知，得 ， ，求得  ，由  猜想，数列 是递减数列，下面用数学归纳法证明： （1）当n=1时，已证命题成立； （2）假设当n=k时命题成立，即  ，易知  ，那么 =  ，即  ；也就是说，当n=k+1时命题也成立； 结合（1）和（2）知，命题成立。 （Ⅱ）数列  是B-数列。当n=1时，  ；当n≥2时，易知  ，∴  ，∴  ，∴   ∴   ，所以数列  是B-数列。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{xn}的前n项和为Sn满足，n∈N*。（Ⅰ）猜想数列{x2n}的单调性..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数学归纳法”。
，n∈N*。
，则称数列{un}为B-数列。问数列{xn}是B-数列吗？ 并证明你的结论。