若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是60°，则圆锥的体积是_____

1、试题题目：若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是60°，则圆锥的体积是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是60°，则圆锥的体积是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设圆锥的底面半径为r，母线为l，则2πr=

1

3

πl，得l=6r，
S=πr²+πr?6r=7πr²=15π，得r=

15

7

，
圆锥的高h=

35

?

15

7

，V=

1

3

πr2h=

1

3

π×

15

7

×

35

×

15

7

=

25

3

7

π
故答案为：

25

3

7

π．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是60°，则圆锥的体积是..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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