设长方体的对角线长为4，过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°，则长方体的体积是（）A．272B．82C．83D．16-数学试题及答案

1、试题题目：设长方体的对角线长为4，过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

设长方体的对角线长为4，过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°，则长方体的体积是（　　）

A．27

2

B．8

2

C．8

3

D．16

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

先求出长方体的两条棱长为2、2，设第三条棱长为x，由2²+2²+x²=4²得知x=2

2

，
∴V=2×2×2

2

=8

2

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设长方体的对角线长为4，过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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