已知长方体的侧面积为6，高为1，则长方体对角线长的最小值为_____

1、试题题目：已知长方体的侧面积为6，高为1，则长方体对角线长的最小值为____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

已知长方体的侧面积为6，高为1，则长方体对角线长的最小值为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设AA₁=1，AB=a，AD=b，
则2（a+b）×1=6，∴a+b=3
又对角线AC₁²=a²+b²+c²=1+a²+b²+≥1+

(a+b)2

2

=1+

9

2

=

11

2

，
则长方体对角线长的最小值为

22

2

，
故答案为：

22

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知长方体的侧面积为6，高为1，则长方体对角线长的最小值为____..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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