半径为4的球面上有A、B、C、D四点，AB，AC，AD两两互相垂直，则△ABC、△ACD、△ADB面积之和S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为（）A．8B．16C．32D．64-数学试题及答案

1、试题题目：半径为4的球面上有A、B、C、D四点，AB，AC，AD两两互相垂直，则△..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

半径为4的球面上有A、B、C、D四点，AB，AC，AD两两互相垂直，则△ABC、△ACD、△ADB面积之和S_△ABC+S_△ACD+S_△ADB的最大值为（　　）

A．8

B．16

C．32

D．64

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解析：C．根据题意可知，设AB=a，AC=b，AD=c，则可知AB，AC，AD为球的内接长方体的一个角．故a²+b²+c²=64，而S△ABC+S△ACD+S△ADB=

1

2

(ab+ac+bc)≤

a2+b2+a2+c2+b2+c2

4

=

a2+b2+c2

2

=32．
故选 C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“半径为4的球面上有A、B、C、D四点，AB，AC，AD两两互相垂直，则△..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：