设椭圆与双曲线有公共焦点，它们的离心率之和为2，若椭圆方程为25x2+9y2=225，则双曲线的方程为_____

1、试题题目：设椭圆与双曲线有公共焦点，它们的离心率之和为2，若椭圆方程为2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

设椭圆与双曲线有公共焦点，它们的离心率之和为2，若椭圆方程为25x²+9y²=225，则双曲线的方程为______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

椭圆方程整理得

x2

9

+

y2

25

=1，
焦点为（0，4，）（0，-4），离心率e=

4

5

∴双曲线离心率为2-

4

5

=

6

5

设双曲线方程为

y2

a2

-

x2

b2

=1
则

a2+b2

a

=

6

5

a2+b2=16

解得a=

10

3

，b=

2

11

3

故双曲线方程为

y2

100

9

-

x2

44

9

=1
故答案为

y2

100

9

-

x2

44

9

=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设椭圆与双曲线有公共焦点，它们的离心率之和为2，若椭圆方程为2..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：