求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）过点A（﹣1，﹣2）且与椭圆的两个焦点相同；（2）过点，﹣2），，1）．-数学试题及答案

1、试题题目：求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）过点A（﹣1，﹣2）且与椭圆的两个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）过点A（﹣1，﹣2）且与椭圆

的两个焦点相同；
（2）过点

，﹣2），

，1）．

试题来源：江苏同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵椭圆

中，a²=9，b²=6
∴c²=a²﹣b²=3，得焦点坐标为（0，±

）
故设所求的椭圆方程为：

，（m＞3）
∴

，
解之得m=6（m=2不合题意，舍去）
所以椭圆的标准方程为：

；
（2）设椭圆的方程为：

，p、q均为正数且不相等
∵椭圆经过点

，﹣2），

，1）
∴

，
解之得p=15，q=5
所以椭圆的标准方程为：

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）过点A（﹣1，﹣2）且与椭圆的两个..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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