发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：（Ⅰ）设P（x，y），由椭圆定义可知， 点P的轨迹C是以  为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴  ，故曲线C的方程为  ．（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），其坐标满足  消去y并整理得（k2+4）  +2kx﹣3=0，故  ．若  ，即x1x2+y1y2=0．而y1y2=k2x1x2+k（x1+x2）+1， 于是  ，化简得﹣4k2+1=0， 所以  ．（Ⅲ）因为A（x1，y1）在椭圆上， 所以满足y2=4（1﹣  ），y12=4（1﹣x12）， =（x12﹣x22）+4（1﹣x12﹣1+x22）=﹣3（x1﹣x2）（x1+x2）=  ．因为A在第一象限，故x1＞0． 由  知 ＜0，从而x1﹣x2＞0． 又k＞0， 故  ，即在题设条件下，恒有  ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标系xOy中，点P到两点的距离之和为4，设点P的轨迹为C，直..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
的距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点．
，求k的值；
．