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1、试题题目:如图,已知F1,F2分别是椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点,且椭..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00

试题原文

如图,已知F1,F2分别是椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点,且椭圆C的离心率,F1也是抛物线C1:y2=-4x的焦点。
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点F2的直线交椭圆C于D,E两点,且,点E关于x轴的对称点为G,求直线GD的方程。

  试题来源:云南省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)因为抛物线C1的焦点是F1(-1,0),则,得a=2,
,故椭圆C的方程为
(Ⅱ)显然直线l的斜率不存在时不符合题意,可设直线l:
,由于

联立,得
,...........① ,..............②,
代入①、②得:,..............③ ,
.....④ ,
由③、④得,
(i)若时,

直线GD的方程是
(ii)当时,同理可求直线GD的方程是
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知F1,F2分别是椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点,且椭..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。


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