发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)由题意可得圆的方程为, ∵直线与圆相切, ∴,即, 又,即,, 解得,, 所以椭圆方程为。 (Ⅱ)设,,, 则,即, 则,, 即, ∴为定值。 (Ⅲ)设,其中, 由已知及点P在椭圆C上可得, 整理得,其中, ①当时,化简得, 所以点M的轨迹方程为,轨迹是两条平行于x轴的线段; ②当时,方程变形为,其中, 当时,点M的轨迹为中心在原点、实轴在y轴上的双曲线满足的部分; 当时,点M的轨迹为中心在原点、长轴在x轴上的椭圆满足的部分;当时,点M的轨迹为中心在原点、长轴在x轴上的椭圆。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C:的离心率为,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。