发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）由题： ； （1）左焦点（-c，0）到点P（2，1）的距离为：   （2）由（1）（2）可解得：  ∴所求椭圆C的方程为：  。（Ⅱ）易得直线OP的方程：y＝  x，设A（xA，yA），B（xB，yB），R（x0，y0） 其中y0＝  x0∵A，B在椭圆上， ∴  设直线AB的方程为l：y＝﹣  （m≠0），代入椭圆：  显然  ∴﹣  ＜m＜ 且m≠0由上又有：  ＝m， ＝ ∴|AB|＝  | |＝  ＝  ∵点P（2，1）到直线l的距离为：  ∴S△ABP＝  d|AB|＝ |m＋2| ，当|m＋2|＝  ，即m＝-3 or m＝0（舍去）时，（S△ABP）max＝  此时直线l的方程y＝-  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，其左焦点到点P（2，1）的距离为．不..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
（a＞b＞0）的离心率为
，其左焦点到点P（2，1）的距离为
．不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分。