发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）因为 ，所以  ，于是 设椭圆  上任一点 ，则  （ ）当  时， 在 时取到最大值，且最大值为 ，由  解得 ，与假设 不符合，舍去当  时， 在 时取到最大值，且最大值为 ，由  解得 ，于是 ，椭圆  的方程是 。（Ⅱ）圆心到直线  的距离为 ，弦长 ，所以  的面积为 ，于是  而  是椭圆上的点，所以 ，即  ，于是 ，而 ，所以  ， ，所以 ，于是当  时， 取到最大值 ，此时 取到最大值 ，此时  ， ，椭圆上存在四个点  、 、 、 ，使得直线与圆相交于不同的两点 、 ，且 的面积最大，且最大值为 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的离心率且椭圆上的点到点的距离..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
中，已知椭圆
：
（
）的离心率
且椭圆
上的点到点
的距离的最大值为3。
的方程；
上，是否存在点
，使得直线
：
与圆
：
相交于不同的两点
、
，且
的面积最大？若存在，求出点
的坐标及对应的
的面积；若不存在，请说明理由。