某运动员射击一次所得环数X的分布如下：X78910P0.20.30.30.2现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ．（Ⅰ）求该运动员两次都命中7环的概率；（Ⅱ）求-数学试题及答案

1、试题题目：某运动员射击一次所得环数X的分布如下：X78910P0.20.30.30.2现..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

某运动员射击一次所得环数X的分布如下：

X	7	8	9	10
P	0.2	0.3	0.3	0.2

现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ．
（Ⅰ）求该运动员两次都命中7环的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和数学期望．

试题来源：锦州二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由题意知运动员两次射击是相互独立的，
根据相互独立事件同时发生的概率得到
该运动员两次都命中7环的概率为P（7）=0.2×0.2=0.04
（II）该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩记为ξ，
ξ的可能取值为7、8、9、10
P（ξ=7）=0.04
P（ξ=8）=2×0.2×0.3+0.3²=0.21
P=（ξ=9）=2×0.2×0.3+2×0.3×0.3+0.3²=0.39
P=（ξ=10）=2×0.2×0.2+2×0.3×0.2+2×0.3×0.2+0.2²=0.36
∴ξ的分布列为

魔方格

∴ξ的数学期望为Eξ=7×0.04+8×0.21+9×0.39+10×0.36=9.07

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某运动员射击一次所得环数X的分布如下：X78910P0.20.30.30.2现..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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