在本次安徽“6+2”联谊学校联考中数学科试卷共有10道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的，考生答对得5分，不答或答错得0分．某考生每道题都给出一个答案，且已-数学试题及答案

1、试题题目：在本次安徽“6+2”联谊学校联考中数学科试卷共有10道选择题，每道选..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

在本次安徽“6+2”联谊学校联考中数学科试卷共有10道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的，考生答对得5分，不答或答错得0分．某考生每道题都给出一个答案，且已确定其中有7道题的答案是正确的，而其余题中有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因不了解题意只能乱猜．试求该考生：
（1）选择题得50分的概率；
（2）选择题所得分数ξ的数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（1）得分为50，10道题必须全做对．在其余的3道题中，有1道题答对的概率为

1

2

，有1道题答对的概率为

1

3

，还有1道答对的概率为

1

4

，
所以得分为50分的概率为：P=

1

2

?

1

3

?

1

4

=

1

24

．
（2）依题意，该考生得分的范围为{35，40，45，50}．
得分为35分表示只做对了7道题，其余各题都做错，
所以概率为P1=

1

2

?

2

3

?

3

4

=

6

24

=

1

4

，
得分为40分的概率为：P2=

1

2

?

2

3

?

3

4

+

1

2

?

1

3

?

3

4

+

1

2

?

2

3

?

1

4

=

11

24

．
同理求得得分为45分的概率为：P3=

6

24

．，
得分为50分的概率为：P4=

1

24

．
所以得分ξ的分布列为：

ξ

35

40

45

50

P

1

4

11

24

6

24

1

24

数学期望Eξ=35×

1

4

+40×

11

24

+45×

6

24

+50×

1

24

=

485

12

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在本次安徽“6+2”联谊学校联考中数学科试卷共有10道选择题，每道选..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：