关于函数f（x）=sinx+cosx下列命题正确的是（）A．f（x）最大值为2B．f（x）的图象向左平移π4个单位后对应的函数是奇函数C．y=|f（x）|的周期为2πD．f（x）的图象向左平移π4个单位后对应的函-数学试题及答案

1、试题题目：关于函数f（x）=sinx+cosx下列命题正确的是（）A．f（x）最大值为2B．f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

关于函数f（x）=sinx+cosx下列命题正确的是（　　）

A．f（x）最大值为2

B．f（x）的图象向左平移

π

4

个单位后对应的函数是奇函数

C．y=|f（x）|的周期为2π

D．f（x）的图象向左平移

π

4

个单位后对应的函数是偶函数

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=sinx+cosx=

2

sin(x+

π

4

)
∴f（x）的最大值是

2

f（x）的图象向左平移

π

4

个单位变成y=

2

sin（x+

π

2

）=

2

cosx
是一个偶函数，
y=|f（x）|的周期是π
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于函数f（x）=sinx+cosx下列命题正确的是（）A．f（x）最大值为2B．f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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