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1、试题题目:已知函数y=sinωx在[-π3,π3]上是减函数,则ω的取值范围是()A.[-3..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-09 07:30:00

试题原文

已知函数y=sinωx在[-
π
3
π
3
]
上是减函数,则ω的取值范围是(  )
A.[-
3
2
,0)
B.[-3,0)C.(0,
3
2
]
D.(0,3]

  试题来源:静安区一模   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
ω<0时,y=sin(-ωx),函数在0两边单调性不同
ω=0时,y=0,是常函数
所以ω>0
y=sinωx的周期为T=
ω
单调减少区间为[
+nT,
π
]
所以
π
π
3
,得ω≤
3
2

所以ω的取值范围是(0,
3
2
]
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数y=sinωx在[-π3,π3]上是减函数,则ω的取值范围是()A.[-3..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


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