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1、试题题目:已知函数f(x)=2sin(x=5π24)cos(x+5π24)-2cos2(x+5π24)+1.(I)求f(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-09 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=2sin(x=
24
)cos(x+
24
)-2cos2(x+
24
)+1.
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)求函数f(x)的单调递增区间.

  试题来源:和平区一模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(I)∵f(x)=2sin(x+
24
)cos(x+
24
)-2cos2(x+
24
)+1
=sin(2x+
12
)-cos(2x+
12
)…3分
=
2
sin[(2x+
12
)-
π
4
]…5分
=
2
sin(2x+
π
6
)…7分
∴f(x)的最小正周期T=π…8分
(II)由(I)知f(x)=
2
sin(2x+
π
6
),
当-
π
2
+2kπ≤2x+
π
6
π
2
+2kπ…10分
即kπ-
π
3
≤x≤kπ+
π
6
(k∈Z),函数f(x)=
2
sin(2x+
π
6
)是增函数,…12分
∴函数f(x)的单调递增区间为[kπ-
π
3
,kπ+
π
6
](k∈Z)…13分
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=2sin(x=5π24)cos(x+5π24)-2cos2(x+5π24)+1.(I)求f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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