经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数y=2cosωx在区间[0，2π3]上递减，且有最小值1，则ω的值可以..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。