函数y=sinx，（π6≤x≤23π）的值域为（）A．[12，1]B．[-1，1]C．[12，32]D．[32，1]-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=sinx，（π6≤x≤23π）的值域为（）A．[12，1]B．[-1，1]C．[12，32]..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

函数y=sinx，（

π

6

≤x≤

2

3

π）的值域为（　　）

A．[

1

2

，1]

B．[-1，1]

C．[

1

2

，

3

2

]

D．[

3

2

，1]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由正弦函数的单调区间知，
函数y=sinx，（

π

6

≤x≤

2

3

π）在在[

π

6

，

π

2

]上是增函数，在[

π

2

，

2π

3

]上是减函数，
故x=

π

2

时，y 有最大值是1，x=

π

6

时，y=

1

2

，x=

2π

3

时，y=

3

2

，
故函数的值域是[

1

2

，1]，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=sinx，（π6≤x≤23π）的值域为（）A．[12，1]B．[-1，1]C．[12，32]..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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