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1、试题题目:若一条曲线既是轴对称图形,又是中心对称图形,则称这条曲线为“二..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-09 07:30:00

试题原文

若一条曲线既是轴对称图形,又是中心对称图形,则称这条曲线为“二重对称曲线”,给出下列四条曲线:(1)  x2+
y2
4
=1  (2)  x2=y+1(3)  y=
3
cos(2x+
π
6
)  (4)   y=kx+b  (k,b∈R)

其中是“二重对称曲线”的有______.

  试题来源:上海模拟   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由题意可得方程x2+
y2
4
=1
表示椭圆,由椭圆的性质可得椭圆即关于x轴,y轴对称也关于原点对称,所以曲线x2+
y2
4
=1
是二重对称曲线,所以选(1).
(2)由x2=y+1可得y=x2-1,所以函数y=x2-1是二次函数,由二次函数的性质可得其只有对称轴,所以曲线x2=y+1不是二重对称曲线,所以不选(2).
(3)函数y=
3
cos(2x+
π
6
)
的图象由余弦函数的图象平移变换而来,因为余弦函数的图象有对称轴与对称中心.所以可得曲线y=
3
cos(2x+
π
6
)
是二重对称曲线,所以选(3).
(4)由一次函数的性质可得:只有当k=0时,曲线y=kx+b(k,b∈R)才有对称轴与对称中心,所以曲线y=kx+b(k,b∈R)不是二重对称曲线,所以不选(4).
故答案为:(1)(3).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若一条曲线既是轴对称图形,又是中心对称图形,则称这条曲线为“二..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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