函数f（x）=3sin(2x-π3)的图象为C，如下结论中正确的是______（写出所有正确结论的编号）．①图象C关于直线x=7π6对称；②图象C关于点(2π3，0)对称；③由y=3sin2x的图象向右平移π3个单-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=3sin(2x-π3)的图象为C，如下结论中正确的是______（写出..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

函数f（x）=3sin(2x-

π

3

)的图象为C，如下结论中正确的是______（写出所有正确结论的编号）．①图象C关于直线x=

7π

6

对称；②图象C关于点(

2π

3

，0)对称；③由y=3sin2x的图象向右平移

π

3

个单位长度可以得到图象C；④函数f（x）在区间(-

π

12

，

5π

12

)内是增函数．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f(

7π

6

)=3sin(2×

7π

6

-

π

3

)=3sin2π=0，①错误；
f(

2π

3

)=3sinπ=0，②正确；
由y=3sin2x的图象向右平移

π

6

个单位长度可以得到图象C，③错误．
由2kπ-

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈Z得，kπ-

π

12

≤x≤kπ+

5π

12

，
∴f（x）的增区间为[kπ -

π

12

，kπ +

5π

12

]（k∈Z），令k=0得增区间为[-

π

12

，

5π

12

]，④正确；
故答案为：②④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=3sin(2x-π3)的图象为C，如下结论中正确的是______（写出..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：