已知函数y=sin(2x-π3)，下列结论正确的个数为（）（1）图象关于x=-π12对称（2）函数在区间[0，π2]上单调递增（3）函数在区间[0，π]上最大值为1（4）函数按向量a=(-π6，0)平移后，所得图-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=sin(2x-π3)，下列结论正确的个数为（）（1）图象关于x=-π1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

已知函数y=sin(2x-

π

3

)，下列结论正确的个数为（　　）
（1）图象关于x=-

π

12

对称
（2）函数在区间[0，

π

2

]上单调递增
（3）函数在区间[0，π]上最大值为1
（4）函数按向量

a

=(-

π

6

，0)平移后，所得图象关于原点对称．

A．0

B．1

C．2

D．3

试题来源：自贡一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把x=-

π

12

代入函数y=sin(2x-

π

3

)，求得 y=-1，为最小值，故函数y 的图象图象关于x=-

π

12

对称，
故（1）正确．
对函数y=sin(2x-

π

3

)，由 2kπ-

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，可得 kπ-

π

12

≤x≤kπ+

5π

12

，k∈z，
即减区间为[kπ-

π

12

，kπ+

5π

12

]，故（2）不正确．
当 0≤x≤π 时，-

π

3

≤2x-

π

3

≤

5π

3

，故函数在区间[0，π]上最大值为1，故（3）正确．
函数y=sin(2x-

π

3

)按向量

a

=(-

π

6

，0)平移后，得到的函数为 y=sin2x，图象关于原点对称，故（4）正确．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=sin(2x-π3)，下列结论正确的个数为（）（1）图象关于x=-π1..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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