在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知c=2，。（Ⅰ）若△ABC的面积等于，求a，b；（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积。-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知c=2，。（Ⅰ）若△A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知c=2，

。
（Ⅰ）若△ABC的面积等于

，求a，b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积。

试题来源：0108 期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，

，
又因为△ABC的面积等于

，
所以

，得ab=4，
联立方程组

，解得a=2，b=2。
（Ⅱ）由题意得sin（B+A）+sin（B-A）=4sinAcosA，
即sinBcosA=2sinAcosA，
当cosA=0时，

，

；
当cosA≠0时，得sinB=2sinA，由正弦定理得b=2a，
联立方程组

，解得

，

，
所以△ABC的面积

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知c=2，。（Ⅰ）若△A..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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