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1、试题题目:如图所示,已知圆O:x2+y2=1直线l:y=kx+b(b>0)是圆的一条切..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-16 07:30:00

试题原文

如图所示,已知圆O:x2+y2=1直线l:y=kx+b(b>0)是圆的一条切线,且l与椭圆交于不同的两点A,B.
(Ⅰ)若△AOB的面积等于,求直线l的方程;
(Ⅱ)设△AOB的面积为S,且满足≤S≤,求的取值范围。

  试题来源:黑龙江省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:用坐标表示向量的数量积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)由题意,可知,∴
,得

而O到直线AB的距离为
则有,解得:k=±1,
所求直线l的方程为
(Ⅱ)由题意,可知




根据韦达定理,得
代入上式,得
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,已知圆O:x2+y2=1直线l:y=kx+b(b>0)是圆的一条切..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用坐标表示向量的数量积”。


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