若i=（1，0），j=（0，1）则与2i+3j垂直的向量是（）A．-3i+2jB．3i+2jC．-2i+3jD．2i-3j-数学试题及答案

1、试题题目：若i=（1，0），j=（0，1）则与2i+3j垂直的向量是（）A．-3i+2jB．3i+2jC．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

若

i

=（1，0 ），

j

=（0，1）则与2

i

+3

j

垂直的向量是（　　）

A．-3

i

+2

j

B．3

i

+2

j

C．-2

i

+3

j

D．2

i

-3

j

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积判断两个向量的垂直关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

i

=（1，0 ），

j

=（0，1），
∴向量

b

=2

i

+3

j

=（2，3）
设与

b

=2

i

+3

j

垂直的向量为

a

=(x，y)
则

a

?

b

=2x+3y=0
对于A，向量-3

i

+2

j

=（-3，2），
∵2×（-3）+3×2=0，符合条件，故A正确；
对于B，向量3

i

+2

j

=（3，2），
∵2×3+3×2≠0，不符合条件；
对于C，向量-2

i

+3

j

=（-2，3），
∵2×（-2）+3×3≠0，不符合条件；
对于D，2

i

-3

j

═（2，-3），
∵2×2+3×（-3）≠0，不符合条件．
正确答案只有A，
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若i=（1，0），j=（0，1）则与2i+3j垂直的向量是（）A．-3i+2jB．3i+2jC．..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”。

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